La multiplicación de polinomios es una operación algebraica que tiene por objeto hallar una cantidad llamada producto, dadas dos cantidades llamadas multiplicando y multiplicador, de modo que el producto sea con respecto del multiplicando en signo y valor absoluto lo que el multiplicador es respecto a la unidad positiva. Tanto el multiplicando como el multiplicador reciben el nombre de factores del producto.

Por lo que respecta al signo del producto de dos factores, pueden presentarse los cuatro puntos siguientes:

a)      Si dos factores tienen el mismo signo positivo, su producto también tendrá signo positivo. 

b)      Si el multiplicador tiene  signo positivo y el multiplicando tiene signo negativo, el producto tendrá signo negativo.

c)      Si el multiplicando tiene signo positivo y el multiplicador tiene signo negativo, el producto tendrá signo negativo.

d)      Si dos factores tienen ambos signo negativo, su producto tendrá signo positivo.

Para multiplicar un polinomio por otro se multiplican todos los términos del multiplicando por cada uno de los términos del multiplicador, teniendo en cuenta la regla de los signos, y a continuación se efectúa la suma algebraica de todos los productos parciales así obtenidos.

EJEMPLOS: