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"Si te da miedo el futuro, es porque tus pies nos están puestos en el presente"

HERRAMIENTAS PARA RESOLVER UNA ECUACION DE GRADO MAYOR A 2.

Raíces racionales de una ecuación

La raíz, solución o ceros es lo mismo; es obtener lo que vale la variable.

Dada la ecuación de grado n:

Esta herramienta nos sirve para determinar todas las posibles soluciones que tiene una ecuación para que resulte mas fácil y rapido al momento de de obtener todas las raíces.

EJEMPLO:

Determinar todas las posibles raíces de cada ecuación:

Raices imaginarias

Las funciones cuadráticas, f(x) = ax2 + bx + c, siendo a, b y c números reales (con a distinto de 0) tienen por gráficos curvas planas llamadas parábolas.

Estas curvas se pueden graficar confeccionando una tabla de valores, o bien llegando a la expresión canónica de la misma, y = a.(x - h) + k = 0, de la cual se obtienen sus ceros (raíces) y vértice.

Las raíces de una ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0 se calculan con la fórmula:

Las raices se obtienen con:

Y con:

EJEMPLOS:

EXPLICACION EN VIDEO:

Teorema del Resiudo

Sirve para obtener el resiudo en una division, sin tener que realizar la division.

El teorema es:

Si un polinomio F(X) se divide por X-C, entonces el residuo es F(C)

Ejemplo:

Teorema del Factor

Con este se puede determinar si XC es factor o no del polinomio F(X)

Si F(X) es un polinomio y X-C es divisor de este polinomio, entonces X-C es factor solo si F(C)=0

Para este teorema es el mismo procedimiento que en el teorema del residuo, y si el residuo te da como resultado 0 significa que si es factor.

Division Sintetica

Sirve para determinar el cociente y el resiudo en una division, pero de manera mas sencilla que en la comun.

Explicacion en video.

Ecuaciones reducidas

También conocido como ley de los signos de Descartes, este nos sirve para determinar el número de raíces positivas y negativas, se cuentan los cambios de signo en F(X) de término a término y eso nos da el de raíces positivas, y en F(-X) para las negativas.

La regla establece que el número posible de las raíces positivas de un polinomio es igual al número de cambios de signo en los coeficientes de los términos o menor que los cambios de signo por un múltiplo de 2.

Por ejemplo, si hay 3 cambios de signo en los coeficientes de los términos del polinomio, entonces el número posible de raíces positivas del polinomio es 3 o 1.

fuente bibliografica:

http://hotmath.com/hotmath_help/spanish/topics/descartes-rule-of-signs.html

Factorizacion de un polinomio

La factorización de polinomios se realiza para encontrar las raíces, para lo cual nos será especialmente útil aprender a utilizar el factor común.

Proceso de obtencion de todas las raices

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Raices imaginarias

Ecuaciones reducidas

Factorizacion de un polinomio

Divirtiendonos con las matematicas